绪论

一、研究的背景及意义

新课改以来，学案导学成为很多学校改革的核心，课堂内的改革一时间成为各所名校改革的重点。但课堂教学之外的改革，特别是数学预习作业的优化和变革却很少有人关注，很多一线教师只关注课堂内的改革，而忽视课堂外的预习的改革。这导致学生在数学学科上花很多时间，但事倍功半，也导致了学生只关注考试的分数，而没去思考数学的知识点的生成过程及历史背景。很多老师以“同学们，下去预习下一节。”这样的话成为了很多老师课堂的总结和结束，很多学生会很困惑，怎么预习？老师也不曾指导学生怎么预习，这样的预习根本谈不上有效还是无效。先学后教，以学定教，学生的学和教师的教应该是教学中相互制约、相得益彰的两个因素，但现在的课程改革还没有完全以学生为主体，老师为主导，很多学校及教师的所谓课改只是形式，热闹了课堂,丢掉了课堂灵魂,没有成就学生。

《礼记·中庸》中有：“凡事豫则立，不豫则废；言前定，则不跲；事前定，则不困；行前定，则不疚；道前定，则不穷。”学生要掌握好要学的知识，就必须做好课前预习，使得课堂上的学习更加有效和主动。生生交流，师生交流就更加深入，从而提高自己的学习力和数学能力。对于教师而言，预习可以让学生了解所学的内容的难易，提前感知数学知识背景及脉络框架，也可以让教师充分了解学生的问题和不足，为课堂的交流、合作和探究做好充分准备，所以预习是课堂上重要的教学环节。

但是，大多数老师的数学预习作业是读教材，画出不会的内容，做做练习题等等，预习案单一设计，缺乏兴趣性，应试目的明显，这样的预习对于高中数学的很多知识而言是低效或无效的。长期下去，学生不仅失去了学习数学的兴趣和能力，更重要的是学生发现问题、认识自我的能力有所丧失，自信心严重受损，就因为如此，数学课变得枯燥无味，呆板生硬，变成了学生最讨厌的学科，学生的数学思维能力得不到恰到好处的训练，这是数学老师的悲哀。可见，数学课的改革必须先从预习入手，以促进学生全面发展为宗旨，精心设计预习案，认真准备预习案，科学指导学生预习，否则有效预习很难真正实现。

《普通高中数学课程标准》中提出“教学中，要鼓励学生根据国家规定的课程方案和要求，以及各自的潜能和兴趣爱好，制定数学学习计划，自主选择数学课程，在学生选择课程的过程中，教师要根据学生的不同基础、不同水平、不同志趣和发展方向给予具体指导。”，课程标准指导了学校根据地方开设不同课程、教师提高个人专业综合素养和学生的课程选择和课程学习等实践活动，可知发展学生在学习过程中的主体地位是课程改革和学校课改的宗旨，变传统的学生的被动学习为主动学习，使得学生学习方式的彻底改变。和传统的被动的学习方式相比，学生主动自主自学的学习方式更能使学生得到更高的发展。当然,学生学习的主体地位应该在教学的各个环节中体现，不能只是口号,也不能只有在公开课、示范课才让学生自主学习,只有这样，学生的解决问题的能力、提出问题的能力、探究问题的能力、创新能力和综合素养才能得到比较全面的发展和提高。高中数学预习的目的不仅是让学生具体感知自己将要学习的目标和任务，明确学习的内容和要求，而且要培养学生学会联系新旧知识，提高解决问题的思维能力，探究问题实质，深挖问题的内涵与外延，寻找真正适合自己的有效的学习方法，全面提高数学素养，摒弃不良的学习方式和思维方式。

预习对学生的学习和课堂教学都非常重要，课前学生得到有效的预习，课堂上的自主学习、合作探究和互动交流才会更有效率，可以说预习决定了课堂40分钟的效率，有效预习决定了学生学习的深度和高度。总的来说，有效预习对学生的学和教师的教有不可估量的作用，具体体现如下：

１、使学生的学更有针对性

传统的课堂教师是主角，教师讲授学生听讲，教师带着学生甚至是拖起学生跟随着自己的思维，这样学生自主学习少，在课堂上没有机会交流，问题解决得太容易，没有学生自己的思考过程也没有自己的理解方式和独特的见解，一切教师代办，这样的学习过程很大程度上限制了学生的综合素养的全面发展。若有了预习这个环节，学生可以自己学会大多数内容，同时可发现自己学习中的优势和不足，增强学生学习的自信和学习数学的积极性，而不是奇怪地看老师“变魔术”，认为数学高深莫测，不可理解。若有了预习，学生可以针对性地学习，针对自己预习中难懂的问题，针对自己疑惑的问题，针对自己提出的问题，带着自己的疑惑和问题在课堂上交流和探究，学生的学习效果才会更加凸显。

２.使课堂交流更有目的性

一堂课师生应该交流什么？很多教师只关注数学知识点的交流学习，而对自己所教的学生情况了解甚少。教师以为只要自己钻研好教材，会解题，设计、控制好课堂就可以上好一堂课，这种想法不符合新课改的理念和宗旨。不了解学生的认知情况，不知道学生的基础和理解能力，“以学生为本”的教育理念就是空谈。若有了预习这个环节，教师就可以通过预习作业的批改来掌握学生学习的实际情况，哪些内容是学生可以自主完成的，哪些内容是可以通过生生交流可以完成的，哪些内容是学生通过生生交流解决不了的，哪些内容是师生交流学生也难以掌握的，都一目了然。这样，教师能更好地设计好一堂课，生生、师生的交流的内容和形式更具有目的性，从而提高了课堂交流的效率，使课堂交流更有实效。

３.培养学生的自学习惯，提高学生的自主学习的能力

预习的一个重要作用是转变学生的学习方式和思维方式，变传统的被动的接受学习变为主动的自学学习。养成学生良好的学习习惯，学生的学习更加有效，好的学习习惯在学习过程中让学生更加主动，对知识的学习更加快捷，更加有效。所以预习对学生而言不仅是一个学习过程，更能培养学生良好的学习习惯，这对学生的终身学习和全面发展是有益的。养成良好的学习习惯不仅可以学好数学，提高数学思维水平，对其他学科的学习也有很大帮助，对后期的高校学习和终身学习起着决定性的作用。

学生的数学学习活动不只限于接受、记忆、模仿和练习。有效预习的过程，也就是在教师引导下，学生自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学、 “创造性”理解数学的过程。既培养了学生自主学习的习惯，又提高了学生解决探究的能力，既可以引导学生深入教材阅读学习，又可以提升学生的数学思维素养，既落实了数学学科的工具性作用，又兼顾了数学学科的文化性的要求。有效预习真正落实了新课标中提出的要求：“关注学生的终身发展，扩展学生的数学视野，提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认识，进一步打好数学基础，提高应用意识，促进学生个性与潜能的发展。”

二、研究的方法与过程

本研究主要采取文献研究法、调查研究法、课堂观察法。

（１）文献研究法

就是通过分析、整理、搜集资料、文献，并对大量的资料、文献进行研究最后形成的对研究对象形成科学认知的方法。采用文献研究法的目的在于通过阅读大量文献，主要就国内外已有相关研究进行文献综述，分析高中数学已有研究的现状，存在的问题等等，从中汲取养分，为本课题的研究提供有用的帮助和借鉴。寻求理论依据，作为选题的有力支撑。

（２）调查研究法

在课题研究前，对高中数学学科预习的客观情况进行调查，并对调查结果进行分析，然后总结结论，分析结论的原因，为本课题提供数据参考和材料支持，从而开展研究，使得研究结果更加科学和指导性作用。

（３）课堂观察法

将研究所得的高中数学有效预习的理论和成果应用到教学的实践中去，然后通过学生在课堂上的状态反馈去改进自己的研究成果，又再用课堂观察的结论去指导自己的理论研究。

三、文献综述

《礼记·中庸》中有：“凡事豫则立，不豫则废；言前定，则不跲；事前定，则不困；行前定，则不疚；道前定，则不穷。”《礼记》是一部儒家经典之作，这里的“预”和学生“预习”是一个道理，学习如果没有事先做好充分的准备，那就不可能取得高效学习。叶圣陶《稻草人》中写：“学生通过预习，自己阅读课文，动了天君（指大脑），得到理解，当讨论的时候，见到自己的理解与讨论的结果正相吻合，便有独创成功的快感；或者见到自己的理解与讨论结果不相吻合，就作比量短长的思索；并且预习的时候绝不会没有困惑，困惑而没法解决，到讨论的时候就集中了追求解决的注意力。这种快感、思索与注意力，足以鼓动阅读的兴趣，增进阅读的效果，有很高的价值。”。杜郎口中学探究的课堂教学模式——“预习、展示、反馈”的教学过程三模块。这三个模块都占用正式课时，每个模块的时间长短，根据具体的教学内容和学生的学习进展而定，高质量的预习课是展示课和反馈课顺利进行的重要保证。杜郎口中学的教师坚持“没有预习的课不准上，预习不好的课不能上”，这就是说预习在学习中是重要的。

西方教育学者艾普斯汀（Epstein）在布置家庭作业的普遍原因时，曾提过“准备——保证做好下一堂课的准备，完成课堂活动和课堂开始的作业”，这里的“准备”就是强调了学生课前预习的重要性，不仅是为了巩固、延伸已学基础知识和基本技能，还为下一堂课甚至更长时间的学习做预习和准备，强调了“预习设计”的重要性。这也为我的课题研究提供了有效的理论支撑。

经过深入调研，国内很多同行对此课题进行过专门的研究，有对预习活动进行过实践探究的，有对自主预习进行研究的，有倡导合作、探究的数学课前预习，但是这样的研究是很不全面的。顾忠良的《预习导学之我见》发表在2010年11月的《教学研究月刊》上，徐燕的《有效预习，为学生插上会学的翅膀——例谈预习背景下小学高年级数学教学策略》发表在2011年8月的《小学时代》上，陈霞的《且行且思乃善——兼并有效预习的追求》发表在2011年第32期的《考试周刊》上，李兆明的《浅谈数学课堂教学中如何帮助学生有效预习》发表在2011年3月《读与写杂志》，周金飞的《刍议小学数学预习案编写》发表在2011年11月《科学大众·科学教育》上，丁丛艳的《加强方法指导给力有效预习》发表在2012年11月的《世界家苑》上，江其春的《基于有效预习的小学数学合作学习课堂》发表在《课堂经纬》上，朱先东的《数学学科预习现象剖析及策略研究》发表在2009年4月的《中学数学教育》（初中版）上，仲世龙的《例谈初中数学的有效预习》发表在《教海探航》上，朱从宝的《数学预习案编写策略》发表在《学科科学探究》上，张莹、周子游的《初中数学课堂教学中的有效学习》发表在2012年1月的《高等函授学报》上，陈水普的《不打无准备之仗——有效预习》发表在2013年5月的《教学方法研究》上，这些文章大多是针对数学学科的预习，对预习是什么，怎样预习，预习的意义等问题进行了一定的探讨和研究，具有一定的借鉴意义。但对初中、小学数学的研究比较多，涉及到高中数学学科预习情况的很少，对预习的有效性的探究几乎没有，说明了本课题的研究是有价值的，有意义的。