1.1　课题研究背景及意义

　　惯性传感器是检测和测量加速度、倾斜、冲击、振动、旋转和多自由度运动的传感器。并且是解决导航、定向和运动载体控制的重要部件。惯性传感器分为两大类：一类是陀螺仪;另一类是加速度计。以惯性传感器的精度标准可以分为：高精度惯性传感器、中精度惯性传感器和低精度惯性传感器。高精度惯性传感器精度虽然高、但是工艺繁琐、成本高。大多数应用于军事领域航和空航天领域，例如导卫星发射控制、弹轨迹控制、和无人飞机控制等。中精度惯性传感器在工业领域应用的比较多，例如如机器人控制、汽车制造、工业机械、医疗设备等。[3]低精度惯性传感器一般应用于日常生活中，如vr眼镜、手机、照相机等。考虑到应用成本和精度需求等因素，在农机组合导航系统中，低级精度或中精度的惯性传感器应用较多。通过对惯性传感器的误差进行处理，与GPS 等导航系统相结合，可以弥补低级和中级惯性传感器精度不够的缺点从而能够达到的高精度定位要求。

　　噪声对惯性传感器会产生很大的影响，惯性传感器的输出信号含有误差的原因是由于温度漂移、传感器结构设计的局限性、以及外围调理电路所引起的噪声等。引起惯性传感器误差的原因有许多，并且各种原因之间相互作用。陀螺仪的误差分为随机性误差和确定误差。随机误差由环境噪声误差、调理电路噪声误差和系统结构噪声误差三部分构成。确定性误差包括温度漂移误差、比例因子误差和交叉耦合误差等。

　　快速而精准地确定载体的姿态角和初始方位角是对于惯性导航系统重要的内容，惯性导航系统的主要误差源是陀螺漂移，有效地消除陀螺漂移误差可以保障惯性导航系统精度。

　　1.2　惯性传感器的简介

　　1.2.1　陀螺仪

　　我们日常所说的陀螺其实一种仿生装置，它是一个绕支点做高速转动的刚体。这种刚体具有轴对称性，并且质量分布均匀，绕着他的集合对称轴稳定运动。

　　大多数人都玩过陀螺，陀螺的回旋效应保证了陀螺平稳的运动，在某种特殊的环境下并且给一个外力，陀螺自传的同一时间还绕一个固定轴转动，这叫做陀螺的旋进也就是陀螺的陀螺的回旋效应。

　　陀螺仪根据陀螺的力学性质早已被开发应用于各个领域，在我们生活中应用于手机，运动手环，以及vr眼睛等等。在科学技术，国防武器研发方面也有较多的应用。例如。定向指示仪、炮弹的反转、回旋罗盘、火箭升空、反舰导弹等等

　　陀螺仪的种类很多，现在的陀螺仪分为，微机陀螺仪，压电械陀螺仪，激光陀螺仪，光纤陀螺仪，都是电子式的，可以和加速度计，磁阻芯片GPS做成惯性导航控制系统。

　　按用途来分，它可以分为传感陀螺仪和指示陀螺仪。指示陀螺仪主要用于飞行状态的指示，作为驾驶和领航仪表使用。传感陀螺仪用于飞行体运动的自动控制系统中，作为水平、垂直、俯仰、航向和角速度传感器。

　　1.2.2陀螺仪的工作原理

陀螺仪的原理就是，一个旋转物体的旋转轴所指的方向在不受外力影响时，是不会改变的。根据这个道理，人们用它来保持方向，做出来的东西就叫陀螺仪。陀螺仪给他一个力让他工作，，通常可以达到每分钟几十万转的高速旋转，可以长时间工作。然后使用多种方法来读取由该数据指示的轴的方向，并自动发信号给控制系统。。

　　图1-1陀螺仪工作原理

　　1.2.3陀螺仪的误差种类及误差分析

　　陀螺仪的误差分为确定误差和随机误差，两种误差相互作用，相互关联。如图表1.2.3所示

　　表1-2陀螺仪误差种类及分析

　　另外，陀螺仪除了系统配置和的温度变化造成的确定性误差，也有一个随机误差。 MEMS陀螺仪随机误差主要由三部分组成：调理电路噪声误差，系统噪声误差和环境噪声误差。调理电路噪声误差主要是指微机械陀螺仪调理电路的电压噪声和电阻的热噪声。由该系统本身和系统不稳定所造成的误差叫系统架构噪声误差。环境噪声误差指的是引起的应用环境的错误陀螺仪未知扰动。 MEMS陀螺仪随机误差有不明确性，用变性和不可重复性，一般随机游动，随机常数、随机斜坡等随机过程来表达。

　　通过上述一系列的分析得知，微机械陀螺的输出值并不能直接采用，该输出值含有各样的误差，既有外界应用环境所产生的误差，又有陀螺仪自身所带的误差。在现实生活中，解决所有误差是不可能的，我们应该仔细的分析造成误差的原因以及来源，解决主要问题忽略一些不必要的误差，进而推出微机械陀螺测量值表达式为：

(1-1)

其中，，为陀螺角加速度真值、为陀螺角加速度测量值、为陀螺比例因子误差矩阵，为陀螺不正交角矩阵，为陀螺零偏，为陀螺随机误差。w

　　1.3小波分析的基础

　　小波分析被誉为数学显微镜，以其优良的多分辨率特性特别适合非平稳信号的处理，它通过平移的可变窗口观察非平稳信号，在信号瞬变或突变处(高频)用窄窗，在信号缓变处(低频)用宽窗，能有效地提取信号波型特征，获得信号先验信息，能够满足各种去噪的要求。特别是利用小波分析进行信号滤波根本不需要建立系统的误差模型，可以用小波分析方法对MEMS陀螺输出信号进行多尺度分解，然后在各尺度下提取出信号的小波系数，去除属于噪声的小波系数，保留或增强属于有用信号的部分，最后用逆小波变换重构信号，达到去除噪声的目的。基于小波变换的陀螺仪去噪方法在实际应用中取得了较好的效果[20-26]。

小波分析在陀螺信号降噪应用的研究概况

1.3.1　

　　这个小波变换概念由法国从事石油的工程师J.Morlet变换信号处理得出的。[27]首先在1974年提出的，他利用物理的直观和多年信号处理的实际经验建立了反演公式。 1986年后，著名数学家Y.Meyer [28]意外构建一个真正的小波基并和S.Mallat [21]建立构造小波基工的方法和多尺度小波分析，小波才分析开始蓬勃发展。直到比利时女数学家I.Daubechies 的《小波十讲》问世，又一次推动了小波分析的发展。小波变换与Fourier 变换、窗口Fourier 变换不同之处是一个时间和频率的局域变换，能高效地从信号信中提取所需信息，并通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析，解决了Fourier 变换所不能处理的诸多问题，讲调和分析发展的研究游推向另一个高度。

　　小波分析的理论研究紧密地结合在一起的。现在，它已经在科技信息产业领域取得了令人瞩目的成就。电子信息技术是六大高新技术中的重要领域，图像和信号处理已经成为当代科学技术工作的重要组成部分.根据数学角度来看小波分析，信号与图像处理都可以叫做信号处理，傅里叶分析对性质随时间稳定不变的信号，依然有很大的成效。可是在现实生活应用中大部分信号是不稳定的，小波分析在处理不稳定信号中效果卓著。

　　事实上，小波分析在实际应用十分广泛。例如图像处理;信号分析;量子力学、理论物理;军事电子对抗与武器的智能化;音乐与语言的人工合成;医学成像与诊断;计算机分类与识别;大型机械的故障诊;地震勘测数据处理断等。在信号分析方面应用于滤波、去噪声、传递、压缩、等。在数学领域，它已应用于构造快速数值方法、数值分析、微分方程求解、曲线曲面构造、控制论等方面。在图像处理方面用于图像分类、压缩、去污与诊断、识别等;在医学成像方面用于减少CT、B超、核磁共振成像的时间，提高分辨率等。