第一章 引言：

　　计算教学在小学数学教学中占据着十分重要的地位，既是小学数学内容的重要组成部分，又是数学学习的基础。培养学生准确、迅速、灵活的计算能力是小学数学教学的一项重要任务。

　　新课程改革删除了一些比较繁琐的计算题，计算难度大大下降，然而学生计算错误仍然困扰着教师和学生。老师们习惯于把错误归咎于学生“粗心、马虎”所致，其实并不全是这样，学生在计算中出现错误原因是多方面的。这就需要教师细心观察，发现最根本的错误原因并且跟学生一起努力彻底根除。

　　计算错题原因分析及策略

　　2.1 基础知识和基本技能方面原因

　　例一：

　　上面两个例子中，第一题13×4+22，按照运算顺序先计算13×4=52，再计算52+22该学生的错误答案是64。第二题19+91÷7，按照运算顺序先计算91÷7=13，再计算13+19该生的错误答案是31。这两位学生都错在计算知识的欠缺，计算知识又可以分很多种，其中一类是计算事实。计算事实就是直接可以从记忆中提取出答案的计算问题。第一位学生错在十位相加时结果错误，个位相加2+2=4没有进位，十位相加5+2=7答案应该是74;第二位学生错在个位的结果错误，3+9=12，答案的个位就应该是2，并向十位进1等于31。

　　出现像这种错误，主要是基础知识和基本技能方面的原因，最大的原因就是学生在平时对口算基础的练习还不够，口算是笔算的基础，还是计算能力的重要组成部分。《新课程标准》指出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化;应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述算理”。作为教师，就应当在平时学习生活中对这些学生进行基本口算的强化训练，提高笔算的速度和正确率。特别是20以内加减法和表内乘法及相应的除法，这些基本的口算是所有计算的基础，都应该要求学生做到正确熟练。

　　由于出现这样的错误的对象是小学四年级的学生，不再适合用低年级的口算训练模式来对他们进行强化训练。所以我想可以每隔两天准备20道题，让学生自己去读，读完之后马上报出得数，这样既可以达到口算的强化训练，又提高了学生的思维能力。

　　例二：

　　这一题240÷(2+6)，从图中可以看出该生的计算顺序是正确的，但是他在计算最后一步240÷8时，直接把被除数后面的“0”舍去不除，得到了错误结果3，而正确答案应该是30。第二题(64-24)×3，该生前面部分也都计算正确，但是在最后一步计算40×3时，在结果的末尾多添了一个“0”，导致计算错误。

　　像第一题这样的错误属于计算不完整，这一类错误在除法算式中是比较常见的，主要原因还是学生对算理理解不清。在做除法时，如果被除数前面一位或几位的数正好除尽，后面数位上还有0，可以不要再除以下面的了，只要在商的末尾写上0就可以了。该生就是因为模糊算理，直接舍去了被除数后面的0，形成了这种计算不完,整的情况。第二位学生的错误原因也是对算理理解不清，在计算乘数末尾有0的乘法算式时，可以先把0前面的数相乘，再根据乘数末尾共有几个，就在乘得的数末尾添写几个0。明显这位学生因为不理解算理，在计算结果的末尾多加了一个0，致使计算结果错误。

　　面对这样的错误，就像第一题我们可以告诉学生这里可以把240看成24个十，240÷8就是24个十除以8，那么计算的结果就应该是3个十，也就是30;第二题在算40×3时，可以把40看成4个十，得到4×3等于12个十，也就是120。

　　2.2 心理方面原因

　　例三：

　　第一题78-18×4，按照计算顺序先算18×4，该生的错误答案是62，而正确答案应该是72，最终导致计算错误。第二题24+12×5，先算12×5，该生的错误答案是90，而正确答案是60。

　　这两题的错误原因都是学生在乘法时，遇到需要进位的情况，在进位时所进的数字是错误的。这样的进位错误除了可以做缺乏计算知识的解释外，其中的大部分错误原因也可以做另一种解释，即记忆能力有缺陷。比如在第一题中，先用4乘18中的个位“8”，4×8=32应该在结果的个位上写上“2”并向十位进3，再用4乘18中的十位“1”，1×4=4，4应该再加上个位进的数3等于7，该生就是在这一步进位时记错数字，加了2得到了错误答案62。同理第二题也是因为这样的原因，学生在进位时错把1加成了4，得到了错误答案90。根据这样的错误原因，就应该加强学生记忆能力的训练，计算的过程离不开记忆能力。在很多计算题中，如果记不住上一步的计算结果，尤其是进位的步骤，就不可能正确地进行下一步计算。

　　针对这样的错误，教师可以在网上搜索一些跟数字有关的记忆能力小游戏，穿插在平时的课堂学习或课外活动中，这样的训练方式具有很强的趣味性，既能被学生接受，又能提高课堂效率。例如可以读一段话例如：足球比赛 11个人;踢2场球;每半场45分钟; 争1个球;比赛完没有结果，加赛3分钟;仍然没有结果，点球决一雌雄!共点5个，主场一方进2，客场一方进0，于是最终主场一方以1：0险胜!读完之后再提问学生像一场足球比赛有几个人参加?比赛没有结果时加赛几分钟?通过这样的小游戏既可以提高学生的记忆力，又能增加学生的课外知识 。

　　例四：

　　第一题78+123÷3，先算123÷3结果等于41，再算78+41，该生的错误答案是117，而正确答案应该是119。第二题125+25÷5，先算25÷5，结果等于5，再算125+5，该生的错误答案是120，而正确答案应该是130。

　　这类错误属于心理方面的感知不正确，由于计算题的外显形式简单，容易造成小学生感知粗略、不够具体，再加上有些学生审题、计算过程中急于求成，因此感知的表象是模糊的，致使学生把计算题中的数字、符号抄错或看错。第一位学生把个位上两个应该相加的数算成了减法，而十位上两个数又算的是加法，显然该生并不是没有看到加号，而是视觉和动作整合能力不高;第二位学生直接把加号当成了减号，得到了120这样的错误结果。对于这样的错误，教师还是应该提醒学生要仔细审题，再然后就是要提高学生的视觉记忆能力。视觉记忆能力就是大脑对眼睛所见到的事物的印象保留能力，学生只有记住了算式中的数字和符号才可能计算正确。

　　这种能力的训练方法与记忆能力的训练方法相似。新课程理念中提到：在数学教学活动中，要注意培养学生良好的数学学习习惯。教师在应该在平时就要经常提醒学生做题时注意审清题意，特别是在做计算题时，要看清算式中的符号，避免混淆。

　　例五：

　　第一题63-21+42，按照运算顺序应该从左到右算起，先算63-21，结果等于42，再算42+42，显然该生没有遵循运算顺序，得到了错误的结果0，而正确答案应该是84。第二题125+25÷5，按照运算顺序，先算第二级运算25÷5，结果等于5，再算第一级运算125+5，该生没有遵循运算顺序，得到了错误答案30，而正确答案应该是130。

　　出现这种错误的原因可以解释为心理方面的强信息干扰，强信息在大脑中留下深刻印象，在遇到与强信息类似的新信息时，原有的强信息痕迹便被激活，干扰正常思维活动，造成计算错误。第一位学生就是受到了简便运算这一强信息的干扰，而忽略了本应该遵循的运算顺序;第二位学生受到了“凑整”这一强信息的干扰，而忽略了运算顺序。

　　为了防止这样的错误，教师可以借用这样的儿歌：“加减乘除是一家，我们学习要用它。加和减是弟弟，乘和除是哥哥。两个弟弟一样大，两个哥哥一样大，哪个在前先算谁。哥哥走前面，弟弟走后面，先算乘和除，再算加和减。妈妈的怀抱是括号，括号里是谁先算谁。”利用儿歌的形式既朗朗上口，又可以让学生很容易就记住这些计算题的运算顺序。

2.3 非智力方面原因

　　例六：

　　第一题6000÷(3000÷20)，按照计算顺序，先计算3000÷20，结果等于150。但是在计算6000÷150时，该生的错误答案是4000，而正确答案应该是40。第二题是用图形来代表数，已知△+△+△+☆=480，又知道了☆=180，求△等于多少?该生的错误算式是(480-18)÷3，而正确算式应该是(480-180)÷3。

　　这样的错误都属于非知识性错误，这两位学生都是粗心造成了最终的计算错误。第一题中，该生在计算3000÷20=150时，计算结果是正确的，显然该生已经掌握了多位数的除法这类题，而在计算6000÷150时却在结果中又多加了两个“0”，造成计算错误;第二题中，已经知道了☆=180，该生在抄到题目中时却粗心地将180抄成了18，最终造成计算错误。

　　英国哲学家培根说过：“习惯真的是一种顽强而巨大的力量，它可以主宰人的一生，因此，人从幼年起就应该通过教育培养一种良好的习惯。”由此可见培养良好的计算习惯的重要性。教师应该在平时练习过程中就要经常强调学生，在做计算题之前，首先就是要养成审题的习惯，审题的时候要细心，看清每个数和每个运算符号，再分析数据特点和运算之间的关系;在完成计算题后还要养成自觉验算的习惯，不仅可以看出计算过程和计算结果是否正确，还能培养自我评价的能力，教师也可以在平时练习中教给学生一些常用的检验方法，例如重算法、逆算法等。重算法，顾名思义就是将算式重新计算一遍，再与原来的答案校对一遍;逆算法是运用了加减乘除中基本定义(减法是加法的逆运算，除法时乘法的逆运算)来进行“倒回去”的计算，检验能否得到原来的数字。

　　例七：

　　算式720÷9+320，从图中可以看出该生主要的错误是在最后一步计算80+320时，得到了错误的答案328，而正确答案应该是400。

　　这一类错误主要是因为学生的情感不稳定，学生在计算时总是希望能很快的得到答案。因此，当遇到计算题中数据较大或算式显得步骤繁琐时会产生排斥心理，并且在做题时马马虎虎，不喜欢用草稿纸，再大的数字也不想动笔算而喜欢口算。在这题中，涉及的数字较大，该生偷懒省去了列竖式这一步骤，导致计算时数位没对齐，计算结果错误。

　　遇到这样的错误，教师应该强调在计算题中能口算的可以口算，但是在遇到数字较大时还是应该请出数学上的小伙伴竖式来帮忙解决，用拟人的语气，让学生更愿意去适用竖式。同时也要让学生知道有些计算题并不是真的像题目中看起来那样数据很大，算式繁琐，有时候也可以通过简便计算的一些方法化解开，例如改变运算顺序、凑数、分解数等。

　　第三章 总结

　　对于小学生计算错误原因及分析的研究，这次的研究可能还不够全面，这就让我明白了，作为教师，平时就要成为一个有心人，及时去记录学生的学习情况。总之，提高学生的计算能力不是一朝一夕就能做到的，还需要更多的教师继续发现、探索和总结。在平时教学中，教师也一定要引起高度重视，认真分析学生计算错误的原因，并积极采取相应的措施加以预防和纠正。只有教师自身对错题有深入的研究，才能帮助学生提升对错因的认识，进而把握对错误的认知规律，提高改正错误的自觉性和能力。