2.5满足的限制性条件
偏曲轴-少齿差-行星齿轮-减速器的设计过程中，设计者为了追求更小的体积下又有较大传动比所以低速级内啮合齿轮副往往就是少齿差齿轮副，但是由于少齿差齿轮副的使用需要用到较多的限制性条件为了能够达到我们期望的要求，所以需要满足他们的这些限制条件。
要保证内齿轮的基圆直径务必要小于其齿顶圆的直径，因为要保证渐开线齿廓。
即：
(2-7)
式中：和分别为内齿轮的齿顶圆和基圆直径。
齿轮齿顶厚度也要达到一定的要求务必要大于(0.25～0.4)。
即:
(0.25～0.4)m; (2-8)
(0.25～0.4)m。 (2-9)
式中：和分别为内齿轮和行星齿轮的齿顶厚度。
m是内齿轮和行星齿轮的模数。
由于传动重合度规定了最小的需用应值[ε]，所以在设计计算过程中我们要保证实际传动重合度要大于这个数值。
即：
>[]。 (2-10)
(2-11)
式中：和分别为内齿轮和行星轮的齿顶压力角
则是内齿轮和行星轮的啮合角。
齿廓重叠干涉是不允许发生的所以为了达到目的实际齿廓重叠干涉参数要大于其许用应值[]。
即：
>[]; (2-12)
(2-13)
(2-14)
(2-15)
对顶干涉是不允许发生的，所以需要满足内齿轮的齿顶圆半径要比行星轮齿顶圆半径大一个模数值。
即：
(2-16)
式中：和分别为内齿轮和行星轮的齿顶圆直径。
m是内齿轮和行星轮的模数值。
内齿轮的刀根的过度曲线不应该存在切顶的现象。
渐开线不应该存在定切的现象。
过度曲线不应该存在干涉的问题这种现象。
径向安装不应该存在干涉问题。
在插切内齿轮时不应该发生渐开线存在干涉的问题。
在插切内齿轮时不应该发生切向存在定切的问题。
啮合角应该要满足设计的需求。
从计算结果中我们可以得到一些结论就是齿数差大到一定数值的时候，即>10,这个时候是不会发生齿廓重叠干涉这种问题的，而齿数差较小的时候，却又会存在这种我们不想发生的问题，往往这个时候我们需要增大正变位系数来达到我们所想要的目的，而且当齿数差越小的时候其啮合角往往是增大的。
所以啮合角的选择问题我们可以根据经验来从中选取，可以按照下表来进行选取我们所想要的。
|
齿数差 |
齿顶高系数 |
重合度 |
齿廓不重叠干涉系数 |
||||
|
|
0.6 |
0.7 |
0.8 |
ε |
|
||
|
啮合角α’ |
|||||||
|
1 |
49° |
51.5° |
53.5° |
1.050 |
≥0.05 |
||
|
2 |
35.5° |
37.5° |
39° |
1.100 |
|||
|
3 |
28.5° |
29.5° |
30.5° |
1.125 |
|||
|
4 |
24° |
25° |
25.5° |
1.150 |
|||
表1：啮合角度数的选取
2.6重合度
我们之所以选择渐开线齿轮是因为渐开线齿轮的特性它可以保持顺势传动比的稳定，不过这同时也需要有至少一对轮齿在当时是啮合的情况，这时的齿轮才可以进行连续传动;就比如说是当一对啮合齿下一秒即将不要捏合的时候，另一对轮齿就需要进入到啮合状态，这样才可以使整个传动显的平稳。
我们需要通过图2来进行确定内外齿轮的实际啮合的长度，如图线段是内齿轮与行星轮的俩个基圆的公切线既是内齿轮副的啮合线，实际啮合段存在的位置是啮合点实际走的路径，而这个路径只有在啮合线上，而实际啮合长度确是啮合线与俩个齿轮的齿顶圆交点之间的距离既是。
图2：实际啮合线原理图
第三章 少齿差内齿轮副的设计计算
3.1齿轮齿数的确定
m=1,;二齿差，，m=2,，。
3.2 主要零件的材质和齿轮精度
(1)行星轮：40Cr淬火后磨齿，HRC47～52，精度7GK(GB10095-88)。
(2)内齿轮：45钢调质，235～250HB，精度8GK(GB10095-88)。
(3)高速轴：40Cr调质，260～300HB。
(4)低速轴：40Cr调质，260～300HB。
3.3 啮合角及变位系数的确定
(1)按要求达到[]=1.100，[]=0.050。
(2)确定、、
1) 按表初步选取´=37.5°，=0.7，=20°则标准中心距
==2
安装中心距= cos/cos´=2.3689
啮合角为*=arccos[*cos/]=37.499°
确定重合度的预期值[]=1.100，的预期值[]=0.050。变位系数的初始值ʹ=0。
则内齿轮的变位系数为
=(-)*(inv*-inv)/(2tan)+ʹ
=(102-100)×(inv37.499°-inv20°)/(2×tan20°)+0
=0.2690
分度圆直径为
=m=2×100=200mm
=m=2×102=204mm
5)齿顶圆直径为
=dc+2m(+ʹ)
=200+2×2×(0.7+0)mm
=202.8mm
=db-2m(-)
=204-2×2×(0.7-0.2690)㎜
=202.276㎜
齿顶圆压力角为
=
=22.07106°
=
= 18.61992°
验算重合度
=
=1.228>1.1
满足要求。
=
=
=
=0.094906>[]=0.050
由以上计算结果可知，满足所需的要求不需要再继续进行迭代计算。
3.4 插齿刀的参数计算：
1)查表选用，模数m=2(GB/T 6081)。
2)齿顶高系数。
3)变位系数。
4)分度圆直径㎜ 。
5)齿顶圆直径㎜ 。
6)插齿刀齿顶圆压力角
=
4.2 齿轮的材料及其选择原则
齿轮材料的选择在我们进行设计时，应该根据我们对要吃齿的齿轮有什么样的性能上的要求来进行选择，抗磨损、抗胶合以及抗塑性变形这些能力是吃齿齿面需要具备的较高的这些性能，对齿根的抗折断能力也是需要较高的要求，所以由此可以看出我们对选则齿轮的材料时有一定的基本需求，即：齿面需要具有一定硬度，齿心还需要具有一定的韧性。
4.2.1 选用的齿轮材料
选择材料的过程中我们发现钢是最为适合用来做为齿轮的材料的，因为相对而言它的韧性相对较好，而且更耐冲击而且我们还可以通过后期的一些处理例如热处理来对齿轮进行加工，这样可以将齿轮的齿面硬度活得较大程度的提高。
我们经过热处理对齿轮进行加工之后，所加工齿轮如若对强度、精度要求都不算太高的情况下，齿面我们可以选择软齿面(就是硬度<350HBS)，这样的话方便我们对齿轮进行切齿，这样做的好处就是可以使刀具磨损的速度减慢很多，所以，在对齿轮毛培进行调质处理和正火处理后，我们对齿轮毛培进行切齿后，便可以加工出齿轮成品。一般加工完之后，齿轮的精度便可以达到8级，有时甚至可以达到7级，对于这类齿轮，由于其加工简单，制造成本相对来说较小，所以适合大量的生产。
4.2.2 选择原则
有很多种材料可以进行加工齿轮，所以有很多种因素值得我们去考虑的
我们所选择的齿轮材料，需要满足齿轮的工作要求。
毛培的选择我们可以根据齿轮的尺寸和毛培的成型的方法和热处理工艺来进行确定，尺寸在中等或中等以下的时候，而且齿轮要求也较高的时候我们可以选用锻造的毛培，当尺寸较小的时候，对齿轮要求也不高的时候，我们可以选用圆钢做的毛培。
对于碳钢可以采用正火或者调制处理。而前者制造出来的齿轮只能应用在载荷较为平稳和冲击小的场合小，后者却可以应用在冲击较大的场合中
因此根据上述的条件各方面的限制，最后我们选择了行星轮所用材料为40Cr，毛培淬火后磨齿，内齿轮材料为45钢，并进行调质。
