1 引言

　　在传统数学理论的基础上，数学建模改变了传统教学模式，把培养学生实践能力和思维能力放在了首位.开设数学建模课程的实践意义在人才培养方面有重大影响，它锻炼了青年教师队伍的能力.通过学习数学建模的思想，能够培养学生的自主创新能力和实际问题的解决能力.学生可以通过大胆想象，创新地提出问题、分析问题和解决问题，然后产生有用的、有价值、有意义的新方法、新思想、新成果.

　　今天数学正在以一种空前的广度和深度，不断地向各个科学技术领域方面渗透，运用数学建模知识来解决基础科学领域、工程领域、管理领域等领域中存在的实际问题，应用数学领域开始迅速地走向数量化和定量化.随着新兴工艺的兴起、计算机的普及和广泛应用，数学在高新技术方面起的作用也变得十分关键.

　　2 数学建模的理论基础

　　2.1数学建模的历史背景

　　作为人类的一种知识体系，数学的产生与发展始终与人类社会的生产活动相联系.几何学的知识来源于丈量土地、水利建设、房屋建设施工等社会工程;代数的知识来源于产品的生产、储备、分配、交换与流通等社会实践，通过这些素材的堆积，使我们全方位感受到数学模型在生产实践中的应用.从中我们能对需要考察的实际问题进行抽象分析并把实际问题转化为数学问题，即把它们用数学的量、符号、语言、表达式等表示出来.通过数学的推理、猜想、演算、验证得到结果，然后再结合问题本身的意义，得出实际问题的最终答案.这就是最初的简单数学建模的过程.

　　2.2数学建模的概念及其特点

　　数学建模是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化的手段建立能近似刻画并解决实际问题的一种强有力的数学方法.数学建模是描述实际问题数量规律变化的一种基础模型，对数学符号、表达式、图表及算法进行抽象、简化和概括得来的，主要运用于解决生活中的实际问题.在数学建模过程中，模型的逼真性和可行性是数学建模的特点之一，所以要求模型应尽可能相似于研究对象并可实用于实际问题.在解决一些比较复杂的实际问题时，模型不可能一次成功，要反复迭代，由简单到复杂或者推陈出新，不断完善来获得越来越满意的模型，这一过程体现了数学建模的渐进性;模型是现实对象简化和理想化的产物，由于人们的认知能力的不足与科学技术发展水平的限制，导致数学建模具有一定的局限性;此外，数学建模还具有强健性、可转移性、非预制性、条理性、技艺性等特点.

　　3 数学建模的思想以及功能

　　3.1数学建模的思想

　　数学建模思想是将实际问题用数学语言进行抽象概括，从数学的角度来反映或者近似的反映实际问题，从而得出有关实际问题的数学描述.数学模型形式多样，可为方程或方程组、不等式、函数、几何图形等.在建模过程中学生灵活运用数学知识解决在实际生活中遇到的问题，在建模过程中充分发挥学生的抽象思维能力.使学生真正意义上理解数学建模的思想.

　　3.2数学建模的功能

　　学习数学基础课时，中学生注重这一学科在实际问题中的应用价值，这是学生学习感兴趣的地方.但是，往往学完这节课的内容后，经常是让学生大失所望，主要是他们看到的是课堂上所学的内容，仅仅是做了几道简单的应用题而已.这样便免不了使学生对这一门课的学习失去兴趣.单学科的知识能够解决的实际问题是很少的，尤其是数学基础课程.而学习了数学建模，这个问题就不存在了.因为数学建模综合的运用了所掌握的知识和方法，分析和解决了实际问题，不受任何学科和领域的限制，建立的数学模型可以直接应用到实际中去.

　　4 在教学中渗透数学建模思想的意义

　　4.1数学建模思想渗透了数学教育的价值取向

　　一直以来，在数学课程的设置上都侧重于理论知识的完整性，数学教育的意义在于它不但是传授学生数学知识的教育，而且也是培养学生创新能力和科学素养的一种基础性教育.数学建模在开阔学生知识面的同时，也可以提高学生获取新知识及解决实际问题的能力，使学生的应用意识与创新意识得到训练.在科学技术的不断发展中，数学建模的地位和意义在创新教育中也变得举足轻重.学习数学是为了用数学的基本思想逐步确立独立的数学思维，学习数学的应用目标最终将成为主流意识.在这种新形势下，数学目标应该被重新定位，将其重新定位为数学理解能力、创新能力和解决实际问题的能力.开设数学建模课程最终可以确定这一主流意识，为改变数学教育的价值取向起到了重要作用.

　　4.2数学建模思想渗透了数学教育在实际中的应用

　　数学一直是与人们的实际需要密切相关的，数学正在以一种空前的广度和深度向一切领域渗透，数学建模在现实生活中的重要性也愈发明显.在工程技术方面，数学建模有很大的用途，比如在机械、电机、土木、水利等技术领域;在高新技术领域方面，在计算机技术支持下的建模和模拟都是经常使用的有效手段;随着数学向经济、人口、生态、地质等领域发展，一些交叉学科便应运而生.当用数学方法研究它们的定量关系时，数学建模就成为首要的、关键的步骤，也是这些学科发展与应用的基础，因此在教学中渗透数学建模思想，有助于让学生意识到数学在实际生活中的重要意义，有利于数学学科的发展.

　　5 通过数学建模活动培养中学生数学能力

　　5.1培养学生的联想力和洞察力

　　联想力是指人们在原有事物的基础上，将新感知的形象与记忆中的形象进行联想，重新组合加工进而创造新的形象，它是一种形象思维活动;洞察力是指人们在具有一定资料基础上，经过分析抓住主要矛盾，简化问题的层次并对有用的数学理论、知识及方法进行选择，并进行有效的判断.而在数学建模中常用的方法是类比方法和理想化方法，它们的应用与想象力，洞察力有着密切的联系.类比方法是在建模中对研究的对象和已熟悉的对象进行对比，找到某些数学意义上的共性，比较它们的相似之处从而获得对模型问题的新认识，它在一定程度上是靠联想进行的.理想化方法是通过想象和逻辑思维把建模问题简化，使其升华到理想的数学表述状态.因而在建立数学模型的过程中可以有效的培养学生的联想力和洞察力.

　　5.2培养学生直觉思维和发散思维的能力

　　数学建模是一种创新的过程，直觉和灵感往往也起着不可忽视的作用.直觉就是对新事物的极敏感的领悟，理解和推断.灵感是人们有意识或下意识思考过程中迸发出来的猜测、思路或判断.直觉和灵感有突发性，在数学建模教学中要运用直觉来激发学生的灵感，使学生的思维得到锻炼.数学建模的问题从方法的选择上，是通过从直觉上凭借经验去分析和决策.数学建模的新思想，新方法来源于发散思维.增加探索与讨论的方法可以突显学生探索新知识的能力，养成独立钻研的习惯，使学生的直觉思维与发散思维得到充分的发挥.

　　5.3培养学生运用所学的数学知识分析和解决实际问题的能力

　　由于现代中学生的实践活动比较少，使得他们的实践应用能力相对落后，而数学建模充分体现了学、做、用的统一.同时，数学建模活动是将实际问题抽象成数学问题.重点训练了学生熟练的应用数学知识，建立数学模型、解决实际问题的技能.让学生体验到数学与实际生活以及其他学科的关联，体验到数学知识在处理实际问题过程中的价值和重要性，从而增强数学知识的应用意识和应用能力.因此，在数学建模的教学与实践中.我们要通过数学建模模拟训练、案例分析、数学实验、计算机应用技术培训以及综合分析能力培养等途径，引导学生熟练运用所学的数学知识和计算机技术，充分发挥解决问题的能力.

　　5.4培养学生数学语言表达能力

　　数学建模对问题做了必要的简化假设后，选取适当的数学工具并用数学语言表达出来的一个数学结构，数学建模的过程为学生提供了一个学数学，用数学，作数学的氛围.利用相关的数学知识去解决实际问题，把实际问题抽象成数学问题，数学建模大多是用文字语言的形式来叙述实际问题的，在数学建模中培养学生借用数形结合的方法，把文字语言翻译成数学语言.准确地实现了文字语言向符号语言的转化，解决了无从下手的困扰.还可以对同一问题多样化的进行描述，从不同的角度用数学语言去表达问题.从而改变了学生拙于交流和疏于表达思想的现象.

　　6 结论 实践证明，在教学中熟练运用数学建模思想，应用数学思维分析并解决实际问题，这会成为一个新的数学教育的发展方向.在认识数学、体验数学和应用数学的过程中，让学生充分体会到学习数学的乐趣.不光如此，老师也应该努力创造学习条件，在数学教学环节中，把数学建模的思想和方法渗透其中，提高学生的创新能力，让学生有能力、有创造性的去发现问题、分析问题、解决问题.在这个经济高速发展、信息快速同步化的年代，作为新一代青少年的我们，必须要具备创新能力、创新思维和自主创新精神，作为祖国培养的高素质人才，我们要为社会贡献自己的力量.