1 引言

“民以食为天”。粮食是人类赖以生存的基础，衣食住行是每个人所必须的，而粮食生产则是一个国家的重要组成部分，对人民的稳定、社会的和平发展具有重要作用。我国是世界人口第一大国，也是世界第一大粮食生产和消费国家[1]。建国以来，在粮食生产不断发展的同时，粮食产量也不断提高，但在此期间也多次出现了波动。改革开放以后，我国逐步改革了体制，通过提高粮食的收购价格，减少订购数量，使粮食生产出现高速增长。据报道，2015年我国粮食再获丰收，中国粮食生产实现“十二连增”，全年粮食产量6.21亿吨，比2014年增加了1440.8万吨，增长率为2.4%。中国用不到世界10%的耕地，生产了世界25%的粮食，养活了世界20%的人口。中国粮食大丰收，为世界粮食安全贡献了中国的力量，在世界范围内具有更为积极而广泛的意义。

而河南省作为中国的农业大省，享有“中国粮仓”的美誉，从2000年起，粮食总产量已经连续位居全国第一，总产量连续三年突破一千亿斤。河南农民用全国1/16的耕地，生产出全国1/10的粮食，不仅解决了本省的粮食问题，而且还为其他的省份分担了解决粮食不足的问题，每年往省外调出商品原粮和粮食制成品。2015年，国家统计局公布的数据显示，河南省粮食产量再创历史新高，达到1213.42亿斤，比2014年增加58.96亿斤，增长幅度为5.11%。实现了“十二连增”，河南省粮食生产不断实现新跨越，这来之不易的成绩，既为河南省“十二五”时期农业生产画上圆满的句号，又为“十三五”时期良好开局奠定坚实的基础。

随着人口数量的持续增长和消费水平的不断提高，粮食生产的稳定、持续发展是一个必须解决的现实问题[2]。中国已经连续几年成为世界上最大的粮食进口国，在粮食产量不断增长的同时，粮食消费在以大幅度增加，而粮食生产的增加量没有超过粮食需求的增加。因此，增加粮食生产就显得尤为重要了。在我国，影响粮食生产的因素有很多，近年来，针对影响粮食生产的不同因素，许多学者从不同的角度分别进行了探讨。研究的方法主要有灰色关联分析、多元分析、C-D生产函数方法、主成分分析、层次分析法等。李子奈曾对我国1983-1995粮食生产数据拟合了双对数回归模型，他选取了五个影响因素，分别是粮食播种面积、农业化肥施用量、农业机械动力、成灾面积、农业劳动力。通过分析，在最终的粮食生产函数模型中，以农业化肥施用量、粮食播种面积、成灾面积为解释变量得出的的回归效果更佳[3]。李会，任志远根据1988-2007年陕西省粮食生产的相关数据，借助灰色关联分析的方法，选择了8项指标进行灰色关联度的分析，结果表明：农业劳动力、受灾面积、和粮食单位面积产量对粮食产量的影响较显著[4]。肖海峰，王姣建立柯布-道格拉斯生产函数来分析我国粮食综合生产能力的影响因素和影响程度，通过分析，得出播种面积、其他物质投入和化肥投入是影响我国粮食综合生产能力的3个主要影响因素[5]。吕效国等人应用层次分析法分析了粮食生产的影响因素为有效灌溉面积、粮食播种面积、农业机械总动力、受灾面积和化肥施用量[6]。宰松梅，温季等人选择了12个粮食生产中的基本影响因素，通过主成分分析，确定出影响河南省粮食生产的主要因素为农业机械总动力、化肥施用折纯量、农用塑料薄膜使用量、农田有效灌溉面积和年底常用耕田面积[7]。从以上结果可以看出，由于选取的影响因素不同，采用的研究方法不同，所得出的结论也不可能完全相同。对于河南省这样的一个农业大省而言，进行粮食生产影响因素分析具有重要的现实意义，能更好的进行各因素的合理投入，为进一步提高河南省粮食产量提供参考。

为了进行系统的分析，本文在相关学者研究的基础上，选取柯布-道格拉斯生产函数（C-D生产函数）用普通最小二乘法建立多元回归模型对各个因素的影响程度进行分析。为使评价指标的建立具有科学性和选取指标的可得性，本文选取河南省粮食生产影响因素的相关指标进行分析。

2 研究方法

2.1 模型的选取

柯布-道格拉斯生产函数（C-D生产函数）是美国数学家柯布和经济学家保罗·道格拉斯共同探讨投入和产出时创造的生产函数，是经济学中应用最广泛的一种生产函数形式，在数理经济学和计量经济学的研究与运用中都具有重要的地位。C-D生产函数以农业生产经营成果为目标，描述了农业产出与生产要素之间的关系，在很大程度上能够反映农业生产的客观实际，且具有可线化、计算方便等优点[8]。

C-D生产函数的基本模型为

A是常数项，代表一定的技术水平；K代表资本投入，L代表劳动投入，和分别表示资本投入和劳动投入的生产弹性。

根据研究选择的解释变量和被解释变量，选取了2000-2013年的相关数据[9-10]。

建立指标如下。解释变量：农用化肥施用折纯量（X1）：农用化肥施用量指本年内实际用于农业生产的化肥数量，包括氮肥、磷肥、钾肥和复合肥。化肥施用量要求按折纯量计算数量。折纯量是指把氮肥、磷肥、钾肥分别按含氮、含五氧化二磷，含氧化钾的百分之一百成分进行折算后的数量。复合肥按其所含的成分进行折算。计算公式为：

粮食播种面积（X2）指实际播种的面积；农业机械总动力（X2）指主要用于农、林、牧、渔业的各种动力机械的动力总和；农业劳动力（X4）按乡村从业人员中从事农业人数计算；成灾面积（X5）指在遭受自然灾害的受灾面积中农作物实际收获量较常年产量减少3成以上的播种面积。有效灌溉面（X6）是指具有一定的水源，地块儿比较平整，灌溉工程或设备已经配套，在一般年景下当年能够进行正常灌溉的耕地面积；被解释变量：粮食产量（Y）指指农业生产经营者日历年度内生产的全部粮食数量。

根据C-D生产函数的基本模型，粮食产量的C-D生产函数模型可以写为

其中，是常数项，表示技术进步；（）为待估的参数，代表产出的弹性系数；是随机变量。

2.2 E-views软件分析方法

本文选用E-views软件进行分析。E-views（Econometrics Views）是对社会经济关系与经济活动的数量规律，采用计量经济学方法与技术进行“观察”。E-views的应用范围包括：科学实验数据分析与评估、金融分析、宏观经济预测等。 E-views操作灵活简便，可采用多种操作方式进行各种计量分析和统计分析，数据管理简单方便。其主要功能有：计算描述统计量：相关系数、协方差、自相关系数、互相关系数和直方图；进行T 检验；执行普通最小二乘法、非线性最小二乘法、广义矩估计法；回归方程的预测；模型的求解和模拟；E-views的主要应用领域有：应用经济计量学、经济模型的估计和仿真等。

模型的OLS估计：用垂直方向的离差平方和来估计参数（），用最小二乘法拟合的直线具有一些优良的性质。第一、根据最小二乘法得到的回归直线使离差平方和达到最小。第二、由最小二乘法求得的回归直线可知的估计量的抽样分布。第三、在某些条件下，待估参数的最小二乘估计量和其他估计量相比，抽样分布具有较小的标准差。因此，最小二乘法广泛的应用于回归模型参数的估计。

运用E-views软件进行模型回归分析时，必须对所研究对象是否满足普通最小二乘法下的基本假定进行检验。其中包括：

（1）模型的序列相关性检验

在时间序列数据中经常会出现序列相关性，模型一旦出现出现序列相关性，仍采用最小二乘法估计待估参数，会产生一些不良后果。例如：参数估计量非有效，变量的显著性检验失去意义，模型的预测将会失效。检验序列相关性的方法有很多，本文采取D.W.检验法来检验模型是否存在序列相关性。D.W.检验是杜宾和瓦森提出的一种检验序列自相关的方法。他们导出了临界值的上限与下限，上下限只与样本容量n和解释变量的个数k有关，与结束变量的取值无关。

若，存在正自相关；

若，不能确定；

若，无自相关；

若 ，不能确定；

若，存在负自相关。

因此，通过查分布表，可以得到临界值，进而判断是否存在相关性。D.W.检验法的缺点是有两个无法判断的区域且只能检验一阶自相关性。如果检验高阶序列的相关性，可以用拉格朗日乘数检验(p阶相关)。如果计算的LM统计量的值超过临界值，表明可能存在直到p阶的序列相关性。

（2）模型的多重共线性检验

多重共线性是解释变量之间出现了相关性，模型中出现多重共线性，仍采用最小二乘法估计参数，会产生以下不良后果：第一，完全共线性下参数估计量不存在，因此，无法确定待估参数的估计值。第二，近似共线性下，普通最小二乘法参数估计量的方差变大，从而不能对总体参数做出准确的推断。第三，参数估计量的经济意义不合理，在多元回归模型中，如果出现参数估计值的经济意义明显不合理的情况，首先应该考虑是否出现了多重共线性。第四，变量的显著性检验和模型的预测功能将失去意义，可能会将重要的解释变量排除在模型之外。对于有多个解释变量的模型，通常采用综合统计检验法来检验是否存在多重共线性，也就是经验法。首先判断经济意义是否合理，另外一点就是模型的与值较大，但各参数估计值的检验值较小，说明解释变量间存在线性相关性。可以通过逐步回归法，逐个引入解释变量，再进行模型的估计，最主要看引入经济变量之后经济意义是否合理，然后再看拟合优度变化是否显著，如果显著说明新引入的解释变量是独立的，否则不独立，与其他的解释变量之间存在共线性。

（3）异方差性检验

异方差是对于不同的样本点，随机干扰项的方差不再是常数，而是互相不同。如果数据之间存在异方差性，使参数估计量非有效，变量的显著性检验失去意义，模型的预测也将失效。检验异方差性的方法很多，通常使用怀特（White）检验。在同方差性假设下，若（h为辅助模型中解释变量的个数），则存在异方差性。异方差的修正最常用的是加权最小二乘法（WLS）。加权的基本思想是在采用普通最小二乘法时，对较小的残差平方赋予较大的权数，对较大的赋予较小的权数。 

3 实证分析——以河南省为例

表1  1990-2013相关指标数据

	粮食总产量（万吨）	农用化肥施用量折纯量（万吨）X1	粮食播种面积(千公顷)X2	农业机械总动力（万千瓦）X3	农业劳动力（万人）X4	成灾面积（千公顷）X5	有效灌溉面积（千公顷）X6
1990	3303.70	213.20	9316.10	2264.00	3423.70	782.70	3550.70
1991	3010.30	239.70	9040.50	2330.40	3510.80	2212.70	3700.47
1992	3109.60	251.10	8804.70	2424.40	3601.30	1517.00	3779.70
1993	3639.00	288.00	8969.00	2624.00	3658.00	1401.00	3868.00
1994	3253.80	292.50	8810.90	2780.50	3717.30	2934.00	3931.30
1995	3466.50	322.20	8810.00	3115.39	3773.00	1035.00	4044.20
1996	3839.90	345.30	8965.33	3557.50	3847.80	1599.00	4191.10
1997	3894.66	355.30	8879.87	4337.90	4015.20	2542.00	4333.10
1998	4009.61	382.80	9101.98	4764.44	4067.20	975.00	4513.86
1999	4253.25	399.85	9032.27	5342.88	4311.20	1890.00	4648.78
2000	4101.50	419.46	9029.60	5780.58	4712.40	2646.00	4725.31
2001	4119.88	441.73	8822.79	6078.69	4687.80	1825.00	4766.00
2002	4209.98	468.83	8975.10	6548.21	4690.90	1400.00	4802.36
2003	3569.47	467.89	8923.33	6953.17	4695.00	2739.00	4792.22
2004	4260.00	493.16	8970.07	7521.12	4718.00	863.80	4829.08
2005	4582.00	518.14	9153.41	7934.23	4752.40	1103.40	4864.12
2006	5112.30	540.43	9455.94	8309.13	4777.00	608.00	4918.80
2007	5245.22	569.68	9468.03	8718.71	4814.60	967.80	4955.84
2008	5365.48	601.68	9600.00	9429.27	4859.10	652.90	4989.20
2009	5389.00	628.67	9683.61	9817.84	4881.70	1063.00	5033.03
2010	5437.09	655.15	9740.17	10195.89	4914.70	5944.70	5080.96
2011	5542.50	673.71	9859.87	10515.79	4911.20	380.20	5150.44
2012	5638.60	684.43	9985.15	10872.73	4905.00	325.90	5205.63
2013	5713.69	696.37	10081.81	11149.96	4851.00	359.00	4969.11

利用Eviews3.1软件，用普通最小二乘法对数据进行回归，得到以下回归结果（表2）

 

表2 普通最小二乘法回归结果

variable	Coefficient	Std.Errow	t-Statistic	Prob
C LnX1 LnX2 LnX3 LnX4 LnX5 LnX6	-18.05263 0.307118 1.983660 -0.157834 -0.149587 -0.012772 1.085662	11.27497 0.243799 0.695058 0.261202 0.626115 0.019495 0.802303	-1.601124 1.259718 2.853950 -0.604262 -0.238913 -0.655142 1.353183	0.1278 0.2248 0.0110 0.5536 0.8140 0.5211 0.1937
R-squared	0.950320	Mean dependent var	8.354740
Adjusted R-squared	0.932787	S.D. dependent var	0.204777
S.E. of regression	0.053090	Akaike info criterion	-2.795175
Sum squared resid	0.047915	Schwarz criterion	-2.451576
Log likelihood	40.54210	F-statistic	54.19888
Durbin-Watson stat	1.744162	Prob(F-statistic)	0.000000

估计的回归方程为

lnY=-18.05+0.307lnX1+1.984lnX2-0.158lnX3-0.15lnX4-0.013lnX5+1.086lnX6

(-1.60)  (1.30)    (2.85)   (-0.60)  (-0.24)  (-0.66)   (1.35)

          

从回归结果来看，拟合优度为0.95，调整之后的拟合优度为0.93，说明模型的拟合效果很好，F值较大，说明方程从整体上有较好的解释能力。农业机械总动力和农业劳动力和粮食产量成反比，经济意义不合理，说明存在多重共线性的可能性较大。只有粮食播种面积和有效灌溉面积通过了t检验，其他的四个影响因素均未通过t检验.

通过检验各变量之间的简单相关系数（表3），发现各变量之间都或多或少存在着相关关系，可以判断变量间存在多重共线性，因此对变量进行逐步回归，以求出最优模型。

表3 相关系数表

	1.0000	0.7256	0.9897	0.9562	-0.3824	0.9711
	0.7256	1.0000	0.7109	0.5779	-0.5899	0.5909
	0.9897	0.7109	1.0000	0.9754	-0.3742	0.9803
	0.9562	0.5779	0.9754	1.0000	-0.2679	0.9836
	-0.3824	-0.5899	-0.3742	-0.2679	1.0000	-0.2915
	0.9711	0.5909	0.9803	0.9836	-0.2915	1.0000

分别作lnY与lnX1，lnX2，lnX3，lnX4，lnX5，lnX6间的一元线性回归（表4），找出拟合效果最好的回归模型。通过表4，粮食产量和农用化肥施用量折纯量、农业机械总动力有显著关系。通过综合比较，粮食产量与农用化肥施用量折纯量的关系最为显著，因此，选Y=f(X1)为初始的回归模型

表4 一元回归结果

	C
Y=f(X1)	5.051	0.545						0.8883	183.84	1.12
t	(20.70)	(13.59)
Y=f(X2)	-28.197		4.004					0.6932	52.97	0.40
t	(-5.61)		(7.28)
Y=f(X3)	5.343			0.349				0.8639	147.03	0.99
t	(21.47)			(12.13)
Y=f(X4)	-3.209				1.380			0.7363	65.22	0.66
t	(-2.24)				(8.08)
Y=f(X5)	9.351					-0.140		0.2069	7.00	0.45
t	(24.71)					(-2.65)
Y=f(X6)	-4.795						1.562	0.7804	82.72	0.70
t	(-3.32)						(9.09)

将其他的解释变量分别倒入初始回归模型，并寻找最佳回归方程（表5）                  

 

 

 

 

 

 

 

                             表5 逐步回归

Y=f(X1）	5.051	0.545						0.8883	183.84	1.12
t	(20.70)	(13.59)
Y=f(X1, X2)	-8.340	0.408	1.558					0.9384	176.21	1.60
t	(-2.70)	(9.41)	(4.35)
Y=f(X1 X2 X5)	-7.035	0.410	1.423			-0.012		0.9367	114.45	1.51
t	(-1.90)	(9.31)	(3.41)			(-0.66)
Y=f(X1 X2 X6)	-14.213	0.225	1.874				0.486	0.9379	116.86	1.68
t	(-1.99)	(1.11)	(3.76)				(0.92)

在初始模型中引入X2，模型的拟合优度有所提高，而且参数符号的经济意义合理，变量也通过了t检验。，表明不存在一阶序列相关性。分别引入X5、X6之后，虽然经济意义合理，但拟合优度反而有所下降，且未通过t检验。因此，最终的粮食产量函数应以为最优。

在粮食生产过程中，可能会由于其他原因使方差不一致。所以，用White检验来检验异方差（表6）

表6  White检验

F-statistic	0.338369	probability	0.848677
Obs*R-squared	1.595964	Probability	0.809517

F为辅助回归模型的F统计量值。，，，所以不存在异方差性。

最终拟合的结果如下：

4 结论及建议

4.1 结论

粮食生产是由粮食播种面积、农用化肥施用折纯量、农业机械总动力、有效灌溉面积、劳动力等一系影响因素共同作用的结果，本文仅选择了以上6个影响因素。粮食播种面积是影响粮食产量的一个关键因素，与粮食生产是一种正影响的关系，在其他条件都相同的情况下，粮食播种面积越大，粮食的产量也就越多；农用化肥施用量对粮食产量的影响也相当重要，在土地资源不好的情况下，使用一定量的化肥有助于庄稼的生长，从而提高粮食产量；劳动力也会影响粮食产量，如果土地资源过多，而劳动力不足，那么，土地就会被浪费掉，并没有足够的人来打理，从而会影响产量；劳动力的素质也会影响粮食的产量；成灾面积与粮食产量是一个反方向的关系，如果成灾面积增加，势必会使粮食生产减少。

实际上，具体的粮食产量波动仅由一两个因素起主导作用[1]，其他的因素也会影响，但不是最主要的影响因素。在本文中，通过具体的分析，影响粮食生产的主要因素是农用化肥施用折纯量和粮食播种面积。粮食播种面积是影响粮食生产的一个重要因素，是粮食产量的根本保证，如果没有足够多的播种面积，庄稼生长得再好，也不可能有多大的粮食产量。粮食播种面积越多，粮食产量也就相应得越多。但现在由于退耕还林政策的实施，河南省的耕地面积在不断减少。农用化肥施用量的增加也会使粮食产量增加，但是也不能过度使用，化肥的使用量有一个边际效用递减规律，小于一定的量时，随着化肥使用量的增加，粮食生产会增加，一旦超过该界限，再增加化肥的使用量，粮食生产反而会减少。由于雾霾天气的频繁出现，现在人们已经开始普遍关注环境恶化的问题了，过度使用化肥一定会造成环境污染更加严重，所以，不能只靠使用化肥来增加产量。

4.2 建议

以下从不同的方面分别提出建议，以提高河南省的粮食产量。

（1）粮食播种面积对粮食生产的影响很重要，一定数量和质量的耕地面积是实现河南省粮食生产增长的关键。近年来的退耕还林使粮食播种面积大量减少，所以既要保证粮食的播种面积，还要保证退耕还林，中国人口需要大量的粮食，必须满足人口的需求，所以近年来不断的从国外购粮食。重要的一点是政府不能为了正价收入而随意变卖土地资源。在城市化的快速推进过程中，应继续采取有效措施，严格控制非农业占地，建立基本农田保护区，确保耕地面积。就目前的农业技术水平而言，河南省没有达到高科技的农业作业水平，所以要增加粮食产量必须要以一定的粮食播种面积为前提。

（2）农用化肥施用折纯量对粮食生产的增长起着不可替代的作用。但是化肥使用量与粮食常产量的增加有边际效用递减规律。当化肥施用量在一定量内与粮食生产的增加是同方向作用。化肥施用量增加，粮食产量也增加。当超过这个量时，再增加化肥的施用量，粮食产量就会下降。并不是说化肥的施用量越多，粮食的产量就越多。另外，过渡的使用化肥会对环境造成极大的污染，同时破坏生态平衡，所以长期使用化肥并不是增加粮食产量的有效途径。如果要增加化肥，那就要减少无机化肥的使用，增加有机化肥的投入比例。这样不仅不会污染环境，还会增加粮食产量。

（3）农业机械总动力的大小是粮食生产现代化的一个主要标志，是稳定和提高粮食生产能力的主要途径。河南省作为我国的第一产粮大省，正从传统农业向现代农业转变，为保证粮食生产不断提高，农业机械的使用起到了非常重要的作用。由于国家对农民的补贴，使得农业生产等机械拥有量不断增长，粮食生产机械化作业进程有所加快，农机作业水平逐渐提高，农业劳动强度大幅度减轻，生产效率大大提高，为粮食生产提供了有力保证。农业机械总动力与粮食产量呈正向变动，因此，针对不同区域的农户所从事的农业生产的特点，开发研制适合他们的机械动力，一些适合规模经营的农业地带应该配置更多的机械动力，而只适合小范围经营的地区应减少机械动力。

（4）农业劳动力对粮食产量的影响也是一个方面。因为外出打工的收入比在家种粮的收入要高，导致大量的年轻劳动力基本都会选择外出打工，在家务农的劳动力大多是一些老年人，妇女。所以政府要大幅度提高农业补贴，提高农民的积极性。另外要提高农民的耕作技术，国家需加快培养出一些能够为农业贡献自己力量的科技工作者。

（5）成灾面积对粮食生产的影响不可忽略。因此，必须加强解决水土治理的问题，改善生态环境，建立健全的农业灾害监测预报系统，能够及时提前预报灾情，尽量减少灾害给农业带来的损失。加强种植业避灾减灾技术研究，保证粮食生产的稳定发展。

（6）有效灌溉面积也是影响粮食产量的一个因素，对于“靠天吃饭”的地区而言，灌溉就成了影响粮食生产的主要因素了。河南省有些地区的灌溉没有得到改善，有些地区的农业生产条件得到了明显改善。多年来，河南省在灌溉方面不断进行改善积，抗灾、减灾能力明显提高。在水资源有限的情况下，为保证节约水资源，应提高农业水资源的利用效率，确保一定的灌溉面积。

另外，政府应该有效控制粮食的价格，防止“谷贱伤农”一类的事情发生，一旦粮食价格下降，农民的收入将会减少，那么他们种粮的积极性会降低很多，所以政府可以给农民提供一些农田补助来提高农民生产粮食的积极性。

我国目前的粮食生产还主要是各个小农户的分散生产。小农经济下的农民自身难以不断调整粮食的品种，适应市场需求，这就需要加以积极的引导。通过实施粮食产业化经营。大力发展订单收购。有利于引导农民按照市场需求组织生产，促进粮食种植结构的调整，发展市场需求的优质粮食生产，提高粮食产业竞争力。其实影响粮食生产的因素还有很多，比如说政府投入、科技的发展速度等。随着科技的进步和社会的发展，在不同的阶段，影响粮食生产的主要因素也会出现不同的情况，在这个时期的主要因素，在另一个时期可能会成为一个次要因素；在这个时期的次要因素，在另一个时期可能变成主要因素。总之，粮食生产不是一个简单的问题，粮食问题远远超越了这几个简单的影响因素，对粮食产量的研究还需要进一步深化[11]。所以，在不同的阶段应找出该阶段的主要影响因素，并为提高河南省的粮食产量提供良好的解决方案。